By Philipp Kügler, Wolfgang Windsteiger

ISBN-10: 3764385154

ISBN-13: 9783764385156

ISBN-10: 3764385162

ISBN-13: 9783764385163

Dies ist der zweite Band von Algorithmische Methoden, ein Lehrbuch zur computerorientierten Begleitung der research und Linearen Algebra. Als mathematische Objekte dienen Funktionen, Matrizen und multivariate Polynome der Gliederung des Bandes. Neben den Grundlagen dazu werden die Darstellung der Objekte am computing device, wie etwa die Termdarstellung von Funktionen, sowie darauf definierte Grundoperationen wie zum Beispiel die Faktorisierung einer Matrix besprochen. Als roter Faden führt das Lösen der mit Hilfe der Objekte beschreibbaren Gleichungssysteme durch den textual content. Eine Besonderheit dabei ist das Lösen polynomialer Gleichungssysteme mit Hilfe von Gröbner-Basen. Alle Lösungsalgorithmen werden anhand von Beispielen illustriert, die als in Matlab oder Mathematica ausführbare Downloads zur Verfügung stehen.

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Mitten im tiefsten wintry weather beschließt ein 25-jähriger Mann aus Reykjavík, seinem Leben eine neue Richtung zu geben: Weil ihm der monotone Alltag des coolen Lebens in der Hauptstadt über ist, und er es satthat, zwischen Arbeit, Bar und Spirituosenge-schäft zu pendeln, kauft er sich einen alten Lappländer-Jeep und das nötige Überle-bensequipment und macht sich auf eine zweimonatige Reise durch das eisklirrende Island.

Wilhelm Pfähler's Unternehmensstrategien im Wettbewerb : eine PDF

Thema des Buches sind grundlegende Wettbewerbsstrategien von Unternehmen zur Kostenführerschaft und zur Produktdifferenzierung. Dazu gehören (aus kurzfristiger Sicht) Absatz- und Preisstrategien und (aus langfristiger Sicht) Innovations-, F/E-, Produkt-, Standort-, Werbe- und Standardisierungsstrategien.

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Transponierte Matrix. Sei A ∈ Rm×n . Dann ist AT ∈ Rn×m mit Definition (AT )ij := Aji die transponierte Matrix (die Transponierte) von A. Quadratische Matrizen A ∈ Rn×n , die mit ihrer Transponierten übereinstimmen, d. h. A = AT , werden symmetrisch (bez. der Hauptdiagonalen) genannt. Arithmetische Grundoperationen auf Matrizen Die Addition von Matrizen entspricht genau der Addition von Funktionen. Eine Matrix A wird mit einem Skalar t multipliziert, indem jeder Eintrag von A mit t multipliziert wird.

Bei Algorithmen zum Berechnen von f bei gegebener Funktion f in Termdarstellung spricht man vom symbolischen Integrieren, als Resultat erhält man eine Termdarstellung von F = f . Beispiel Symbolische Integrationsalgorithmen sind Bestandteil jedes typischen Computeralgebra-Systems, wir demonstrieren dies anhand eines Beispiels in Mathematica. 25) 1 100 definiert man f in einer der in Mathematica verfügbaren Formen, siehe Abschnitt 2, und verwendet dann den Befehl In[1]:= Integrate[f[x],x] Out[1]= 10ArcTan 10 − 45 + x √ + 2 5ArcTan −1+10x √ 5 Das Resultat ist eine Termdarstellung der Stammfunktion F von f .

57) divergiert die Folge für alle Startwerte x (0) > 1, wie durch Anlegen entsprechender Tangenten an den Graphen ersichtlich wird. 999 erhält man im zweiten Schritt bei Durchführung in IEEE double precision einen Exponentenüberlauf, siehe Band 1, Seite 87. 99 auf eine gegen die Lösung x¯ = 0 konvergente Folge. 4 rechts, steht dabei in keinem Widerspruch zur Konvergenzgeschwindigkeitsaussage des obigen Satzes, da in den Definitionen von Seite 35 die Abschätzungen ja jeweils erst ab einem gewissen Iterationsindex k0 gelten müssen.

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Algorithmische Methoden: Funktionen, Matrizen, Multivariate Polynome by Philipp Kügler, Wolfgang Windsteiger


by Ronald
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